rimonfotovivo: (Default)
липучка


Изобретатель липучей застежки явно вдохновлялся примером из природы,
"щетинник мутовчатый": прицепится - не отдерешь!

Заглянуть под кат ☛ )

липучка
rimonfotovivo: (Default)
opisanie

Действие развивается по утрам перед рассветом, в нижней части небосвода.

Смотреть дальше >>> )
Содержание первого сезона смотрите в предыдущих выпусках:
rimonfotovivo: (Default)
В математическом смысле "игра", как столкновение интересов, когда для каждого можно рассчитать стратегию.
Стратегии могут быть антагонистические - один выиграл, другой проиграл и наоборот, кооперативные.
- Когда все в ладу и согласии, действуют на общую пользу, разве нужна стратегия?
- Еще как нужна!

Пример - "Как медвежата сыр делили".
Они не соревновались за лишний кусок. Они хотели поровну. По-честному.
Ну Лисичка им и наделила. А всё потому, что у медвежат не было хорошей стратегии!
- А какая правильная?

Ответ под спойлером


Из занимательного Перельмана:


Любое несчетное количество можно поделить совершенно справедливым,
удовлетворяющим всех игроков способом
,
даже в отсутствии точных мерок и приборов.

Один из участников делит "сыр" на одинаковые, по его мнению, части, примеривается, отрезает,
добавляет - пока не сочтет, что добилая равенства долей.
А второй ирок - выбирает любую
(напр. если не согласен, что доли равны - берет себе то, что считает большим).

- А если количество счетное, на два не делится и разрезать нельзя? Три билета на карусели?
- Одному два, другому один, плюс еще какая-нибудь плюшка.
Одни придумывает уравновешивающую "плюшку", а второй - выбирает что взять, 2 билета или билет+бонус!
Нематериальные интересы разрешаются таким же способом.

"Я первый сижу возле окошка, а ты первый плаваешь на матрасе".

Один делит - другой выбирает из альтернативных предложений:

что гораздо более эффективно, чем традиционное "кто первый сказал - того и тапки".


Еще малышами своих научила - неизменно срабатывало. Споров поубавилось.

- А кому делить, как определить?
- На это у детсадовцев имеется отличная стратегия - посчитаться! "Стакан-лимон - выйди вон!" =)



"Ты варишь борщ и гладишь рубашки, а я хожу по инстанциям,
разруливаю с родней и утрясаю конфликты интересов с любым супостатом"

На троих чуть-чуть более путано,
но в математическом смысле обобщается на сколько угодно участников.

Пошла слушать первую лекцию ))

Видео: http://www.kinopoisk.ru/film/530/
захватывающая биографическая драма «Игры разума» о математическом гении Дж.Неша и его борьбе с шизофренией.





Вдогонку ко вчерашнему.
Цитаты из классика:

Ричард Фейнман. Какое ТЕБЕ дело до того, что думают другие?
Ричард Ф.Фейнман. Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!

"...Когда я был всего лишь малышом, которому приходилось сидеть на высоком стуле, чтобы доставать до стола, мой отец принес домой много маленьких кафельных плиток – которые были отбракованы – разных цветов. Мы играли с ними: отец ставил их на мой стул вертикально, как домино, я толкал колонну с одного конца, и все плитки складывались.
Совсем скоро мы начали ставить их более сложным образом: две белых плитки и одну голубую и т.д. Когда моя мама увидела это, она сказала: «Оставь бедного ребенка в покое. Если он хочет поставить голубую плитку, пусть ставит».
Но отец сказал: «Нет, я хочу показать ему, что такое узоры, и насколько они интересны. Это что-то вроде элементарной математики». Таким образом, он очень рано начал рассказывать мне о мире и о том, как он интересен.


" У нас дома была «Британская энциклопедия». .. отец сажал меня на колени и читал мне из этой энциклопедии. Мы читали, скажем, о динозаврах. Книга рассказывала о тиранозавре рексе и утверждала что-то вроде: «Этот динозавр двадцать пять футов в высоту, а ширина его головы – шесть футов».
Тут мой папа переставал читать и говорил: «Давай-ка посмотрим, что это значит. Это значит, что если бы он оказался на нашем дворе, то смог бы засунуть голову в это окно». (Мы были на втором этаже.) «Но его голова была бы слишком широкой, чтобы пролезть в окно». Все, что он мне читал, он старался перевести на язык реальности.
Я испытывал настоящий восторг и жуткий интерес, когда думал, что существовали животные такой величины.


" Мой отец учил меня обращать внимание на все. Однажды я играл с «железной дорогой»: маленьким вагончиком, который ездил по рельсам. В вагончике был шарик, и, потянув вагончик, я заметил одну особенность движения шарика. Я пошел к отцу и сказал: «Слушай, пап, я кое-что заметил. Когда я тяну вагончик, шарик катится к его задней стенке. Когда же я вдруг резко останавливаюсь, то шарик катится к передней стенке вагона. Почему это происходит?»
– Этого не знает никто, – сказал он. – Основной принцип состоит в том, что движущееся тело стремится продолжать свое движение, а покоящееся тело стремится оставаться в покое, если только его сильно не толкнуть. Эта тенденция называется «инерцией», но никто не знает, почему она имеет место.
Итак, вот это глубокое понимание. Он не просто сказал мне название этого явления.
Затем он продолжил: «Если ты посмотришь со стороны, то увидишь, что по отношению к шарику ты тянешь заднюю стенку вагона, шарик же остается неподвижным. Но на самом деле, из-за трения он начинает двигаться вперед по отношению к земле. Но назад он не движется».
Я побежал к маленькому вагончику, снова положил в него шарик и потянул вагончик. Глядя сбоку, я увидел, что отец действительно был прав. Шарик немного двигался вперед относительно дорожки сбоку.
Все это обеспечило для меня мотивацию на всю оставшуюся жизнь.

Именно благодаря этому, мне интересны все науки. (Так уж случилось, что у меня лучше всего получается заниматься физикой.)
Я, так сказать, попался, подобно человеку, которому дали что-то удивительное, когда он был ребенком, и он постоянно ищет это снова."


Про науку, но не про физику:

"Это было мое первое свидание.
Я пошел домой и рассказал об этом маме. Она дала мне много разных советов, как делать это и как то. Например, если мы поедем на автобусе, то я должен выйти первым и подать Барбаре руку. Или если мы пойдем по улице, то мне нужно идти по внешней стороне тротуара. Она даже рассказала мне, что нужно говорить. Она передавала мне по наследству культурную традицию: женщины учат своих сыновей хорошо обращаться со следующим поколением женщин."


Игры с числами и рядами, родом из детства, хоть и не из гематрии, хотя, кто знает )

"... (я) случайно услышал, как математики говорят о ряде для ex, который выглядит как 1+x+x2/2!+x3/3! Каждый последующий член ряда получается при умножении предыдущего члена на x и его делении на следующее порядковое число. Например, чтобы получить член, следующий за x4/4!, нужно умножить этот член на x и разделить на 5. Все очень просто.
Когда я был ребенком, я просто восхищался рядами и нередко забавлялся с ними. С помощью ряда, о котором шла речь, я вычислял e и видел, как быстро уменьшаются последующие члены.
Я пробормотал что-то вроде того, как легко можно вычислить любую степень e с помощью этого ряда (достаточно просто подставить эту степень вместо x).
- Да? - сказали они. "Отлично, чему равно e в степени 3, 3?" - спросил какой-то шутник. По-моему, это был Таки.
Я говорю: "Легко. 27,11".
Таки знает, что вычислить это в уме совсем нелегко. "Эй! Как тебе это удалось?"
Другой парень говорит: "Ну вы же знаете Фейнмана, он просто выдумал это число. На самом деле оно не правильное".
Они идут за таблицей, а я тем временем добавляю еще несколько цифр. "27, 1126", - говорю я.
Они находят число в таблице. "Правильно! Но как ты это сделал?"
- Я просто суммировал ряд.
- Никто не умеет суммировать ряды так быстро. Ты, видимо, просто знал это число. А чему равно e в степени 3?
- Слушайте, - говорю я. - Это сложная работа! Я могу посчитать только одну степень в день!
- Ага! Это надувательство! - обрадовались они.
- О'кей, - говорю я. - 20, 085.
Пока они ищут число в книжке, я добавляю еще несколько цифр. Теперь они возбуждаются, потому что я правильно назвал еще одно число.
Итак, все великие математики современности озадачены тем, как мне удается подсчитать любую степень e! Один из них говорит: "Не может быть, чтобы он просто подставлял это число и суммировал ряд - это слишком сложно. Тут есть какой-то трюк. Ты не сможешь вычислить какое угодно число, например, e в степени 1, 4".
Я говорю: "Да, работа не из легких. Но для вас, так и быть. 4, 05".
Пока они ищут ответ, я добавляю еще несколько цифр и говорю: "Все, на сегодня это последнее", и выхожу из комнаты.
Произошло же следующее. Я случайно знал три числа: натуральный логарифм 10 (который нужен, чтобы переводить числа от основания 10 к основанию e), который равен 2, 3026 (поэтому я знал, что e в степени 2, 3 примерно равно 10), а из-за радиоактивности (средняя продолжительность жизни и период полураспада) я знал натуральный логарифм 2, который равен 0, 69315 (поэтому я также знал, что e в степени 0, 7 равно почти 2). Кроме того, я знал, что e (в степени 1) равно 2, 71828.
Сначала меня попросили возвести e в степень 3, 3. Это все равно, что e в степени 2, 3 (то есть 10), умноженное на e, то есть 27, 18. Пока они старались понять, как мне это удалось, я внес поправку на лишние 0, 0026: 2"

" Когда я был в Массачусетском технологическом институте, я часто любил подшучивать над людьми. Однажды в кабинете черчения какой-то шутник поднял лекало (кусок пластмассы для рисования гладких кривых - забавно выглядящая штука в завитушках) и спросил: "Имеют ли кривые на этих штуках какую-либо формулу?"
Я немного подумал и ответил: "Несомненно. Это такие специальные кривые. Дай-ка я покажу тебе. - Я взял свое лекало и начал его медленно поворачивать. - Лекало сделано так, что, независимо от того, как ты его повернешь, в наинизшей точке каждой кривой касательная горизонтальна".
Все парни в кабинете начали крутить свои лекала под различными углами, подставляя карандаш к нижней точке и по-всякому прилаживая его. Несомненно, они обнаружили, что касательная горизонтальна. Все были крайне возбуждены от этого открытия, хотя уже много прошли по математике и даже "выучили", что производная (касательная) в минимуме (нижней точке) для любой кривой равна нулю (горизонтальна). Они не совмещали эти факты. Они не знали даже того, что они уже "знали".
Я плохо представляю, что происходит с людьми: они не учатся путем понимания. Они учатся каким-то другим способом - путем механического запоминания или как-то иначе. Их знания так хрупки! "


Под прежним постом зашел разговор о мотивации.
- Личного примера не достаточно, чтоб пробудить у ребенка жажду знаний.
- Бесспорно так и есть! Будь иначе, интерес к учебе возникал бы прямо в классе.
Увы, среди увлеченных детей прекрасно обретаются пара-тройка оболтусов,
никакой общий настрой на них не действует.

Заядлый рыболов далеко не всегда вдохновит внука бдеть над поплавком,
застольно-хлебосольное семейство не обязательно повторится в детях.

Но дело в том, что если дедушка рыбу не ловит, бабушка пирогов не печет,
- то даже при жизненной необходимости навыкам неоткуда появиться.
Я ни разу не топила печь самостоятельно, но если припрёт - не растеряюсь.

Пример учебной деятельности - не обязательно курсы по интернету или язык по самоучителю.
То самое Помаракуем, мать? -
поиск решений в повседневных заботах - приладить, смастерить, выкроить, приспособить;
додуматься и понять: по крохам малыш набирается опыта - как же это делают, учатся новому-непонятному?

А чтоб захотел, увидел интерес, смог преодолеть рутину - это отдельная забота.
У папы-Фейнмана получилось =)
rimonfotovivo: (Default)
Из поста Задача по арифметике   
Было у короля 56 наследных принцев. Красавцы, как на подбор, брюнеты, блондины и лысые.
Стал король им невест подбирать. Со всех концов необъятной Хамсинезии потянулись во дворец претендентки, одна другой родовитее, да пригожее. А всё не то, да не то, возвращались ни с чем.
Прознали девушки в одной деревне, как кастинг проходит: обряжают будущих принцесс в чадру и колонной по одному выводят на торжественный смотр. Каждую берет под руку принц, так и стоят, пара за парой. Стоять приличествует не шелохнувшись, чадра плотная, сеточка узенькая - впереди стоящих видно (всех, по ступеням нисходят), а принца рядом - нет; сдвигать покрывало - нельзя по протоколу, невежу выдворят с позором.
Ученый джин опрашивает испытуемых одну за другой, начиная с задних рядов - какой масти принц с ней рядом. Блондин, брюнет или лысый. Отвечать одним словом, ровным тоном. Угадавшей разрешают лицо открыть. Если все назовут правильно - тогда и пир горой и свадьбы играть. А если больше трех ошибутся, то всем на выход, не солоно хлебавши.
Засобирались девицы во дворец, а с одной младшая сестра набивается: - Мала ты еще, куда тебе замуж? - А возьмите, я вам пригожусь!
Поехали, а на другой день во дворце уже готовили 55 свадеб.
Только самая младшая не прошла испытания. Зато подругам помогла. Как?


Идя встречу пожеланиям юношев нетерпеливых "Нам текстов не надо, ответы давай!",
начнем с краткого и строгого решения в общем виде:

Пусть имеются m участниц испытания и k возможных цветов шевелюры. Припишем этим цветам значения от 0 до k-1.
Коллектив принцесс договорился о подсказке: последняя в цепочке участница, отвечая джину, называет закодированную цветом контрольную сумму S, полученную путем сложения по модулю k всех числовых значений, соответствующих впереди-наблюдаемым шевелюрам. В свою очередь каждая n-ая испытуемая вычитает из S по модулю k озвученные значения, как и те, что видит впереди себя.

Это он, ответ.

Тех же, кому любопытно - А можно то же самое по-китайски? с рассказами и пояснениями - приглашаем под кат.

Загрузиться >>> )

Совсем недавно спорили об особенностях мышления, кто вырастет перспективным программистом - мальчики или девочки?
А мы теперь знаем кто - хамсинезийские принцессы!

Хотите фокус, сразу с разоблачением?


Свежеиспеченный, по мотивам
номер для двух исполнителей - бабушки с внуком, дедушки с внучкой - и компании гостей.
Исполнители отворачиваются.
Гости берут из коробки шашек десять-двенадцать штук, выставляют в ряд на столе,
белые-черные, случайным образом. Если есть малыш в комнате, его просят забрать одну шашку,
ну или кто-нибудь из гостей снимает, держит в кулаке, повернувшейся бабушке не показывает.
Бабушка называет цвет. Когда угадывает, когда нет.
Снимают еще одну. Внук поворачивается, называет изъятую шашку. Всегда угадывает.

Как бабушка подсказывает, она же сама не знает какую снимут?


Ни складывать, ни остатки вычислять - бабушка подсказывает четность черных.
"Белая" - условный знак, что черных перед ней нечетное число и наоборот.
Внуку остается проверить хеш-сумму четность того, что осталось на столе.
Если четность черных не изменилась - значит сняли белую. Изменилась - черную.

Еще незаметнее пройдет, если других гостей привлечь;
внуку не обязательно отвечать сразу после бабушки, достаточно корректировать
ее подсказку: при каждом очередном ответе игроков -
учитывать изменяющуюся четность черных.
rimonfotovivo: (Default)
Погодой навеяно.

Было у короля 56 наследных принцев. Красавцы, как на подбор, брюнеты, блондины и лысые.
Стал король им невест подбирать. Со всех концов необъятной Хамсинезии потянулись во дворец претендентки, одна другой родовитее, да пригожее. А всё не то, да не то, возвращались ни с чем.
Прознали девушки в одной деревне, как кастинг проходит: обряжают будущих принцесс в чадру и колонной по одному выводят на торжественный смотр. Каждую берет под руку принц, так и стоят, пара за парой. Стоять приличествует не шелохнувшись, чадра плотная, сеточка узенькая - впереди стоящих видно (всех, по ступеням нисходят добавлено), а принца рядом - нет;
сдвигать покрывало - нельзя по протоколу, невежу выдворят с позором.
Ученый джин опрашивает испытуемых одну за другой, начиная с задних рядов - какой масти принц с ней рядом. Блондин, брюнет или лысый. Отвечать одним словом, ровным тоном. Угадавшей разрешают лицо открыть. Если все назовут правильно - тогда и пир горой и свадьбы играть. А если больше трех ошибутся, то всем на выход, не солоно хлебавши.
Засобирались девицы во дворец, а с одной младшая сестра набивается:
- Мала ты еще, куда тебе замуж?
- А возьмите, я вам пригожусь!
Поехали, а на другой день во дворце уже готовили 55 свадеб.
Только самая младшая не прошла испытания. Зато подругам помогла.
Как?

Сказка чисто математическая, без подвохов, решается по-честному, не подкупом-чарами-зельями - обычные хамсинезийские девушки, счету обученные, в трюках не искушенные.

Кто знает - тот знает,
а кто не знает - увлекательного пятничного вечера!

Расскажу после праздников, к чему задача. Эта область математики - из самых элементарных, то, что проходят не задерживаясь в начале обучения, но у нее есть замечательные следствия, которые пригодятся как задел будущему компьютерному виртуозу.

АПД.
Вкратце и в общих чертах: цвета кодируются числами от 0 до 2, ряд чисел складывается, младшая сестра подсказывает признаки делимости полученной суммы на 3 (нацело, или с остатком 1, или с остатком 2). Так же, каждая из претенденток в конечном итоге имеет информацию обо всем ряде (и делимости его суммы на три), за исключением партнера рядом. Сравнивает эту информацию с подсказкой, легко определяет масть своего принца.

Разжевано для внуков - http://fotovivo.livejournal.com/181571.html
rimonfotovivo: (Default)
"На этой неделе жители Земли смогут наблюдать зрелищное ночное светопреставление —
метеорный поток Персеиды, самый известный и мощный из метеорных потоков."

Не такое зрелищное и фееричное на самом деле, новостники как всегда "дели на восемь", приукрашивают,
но небесное событие и впрямь имеет место быть, даже более занимательное,
чем сближение Венеры с Юпитером в Как рассказать внуку о небе



В новостях освещают, в нескольких национальных парках организовали совместный просмотр, звезды не зря старались!
пусть и не сыплются сплошным фейерверком, но поджидать-высматривать падающую звездочку тоже занятно.

В ночь на 13 - максимум, но наблюдать можно несколько дней.
Сегодня ожидается плотность метеорного потока 50-60 в час, т.е раз в минуту примерно
(вчера по прогнозу было - 2 в минуту; но это имеется в виду при идеальной видимости и вдали от
городского зарева; ближе к утру, когда Персей максимально поднимается над горизонтом)
,
на выходных тоже еще успеется посмотреть

Read more... )
Ясного неба, успешных наблюдений и множества сбывшихся желаний "на падающую звезду"!

IMG_0301
PS
Далеко в пустыню не ходили, с нынешней стройкой пришлось бы долго добираться по буеракам.
В южную сторону звезды, млечный путь неплохо видны, хотя Персей как раз сзади, тонет в городской подсветке,
но штук несколько "звездных дождинок" за десять минут пролетело, парочка весьма ярких прочертило половину неба,
за час десятка три метеоров, пожалуй, удалось бы насчитать.
rimonfotovivo: (Default)
антипузыри


Физика начинается с вопросов - "а что будет если...?" А вопросы - с наблюдений.
- Как пробудить у внука интерес к наблюдениям?
- Без особых усилий, если сам задаешься вопросами, увлекаешься и удивляешься )

Read more... )

антипузыри


загадка этого выпуска: "Легче стереть салфеткой или смыть водой?"
Помните, откуда это и о чем речь? И кто прав на самом деле?
rimonfotovivo: (Default)
Живой отклик на водоплавающие самоделки и небесную механику порадовал, люблю это дело,
не прочь время от времени делиться чем-нибудь развлекательно-познавательным )
Увлечение пошло еще из педотрядовской практики: сами придумывали "физико-математические концерты", готовили программу, в школах обкатывали, в батайский детский дом возили; подбирали разное, смотря по возрасту.
Потом на слетах бэб-университато на ура пошло )
А когда уже своим показывала во дворе - и соседские прибегали, тоже засматривались на физику в тазике )

opyt


Заглянуть под кат ☛ )

- Будет ли легче уложить иголку на мед?
- Ну, на мед и ложку можно положить!
- И долго будет лежать? А на постное масло? Жидкость для посуды?


Какие у вас на этот счет соображения?
Домашнее задание бабушкиным внукам - Попробуйте! )

Ответы скринятся.
Пост отложенный, приеду - всем на все отвечу)

opytopyt
Идеи для наблюдений и рассуждений: капля масла, под водой и снаружи, отчего ее по-разному плющит?
Ничего необычного не заметили?
rimonfotovivo: (Default)
- О море, море,
пенный шорох..
(с)

Чудесный день на природе.
Но вот, шорох волн прослушан, съестные припасы усвоены,
песок переворошен лопаткой и просеян в ведерко. Пора юное поколение занять чем-либо креативным.
Когда-то мы вырезали деревянные лодочки - сейчас соорудить игрушечное плав.средство проще.

Берем одну из освободившихся бутылок, вскрываем сбоку,
чтобы организовать посадочные места для игрушечных пассажиров.
(Хотя пластиковые емкости годятся не только для игрушек. Как-то израильтянин пытался отправиться в Молдавию
проведать маму, на плоту собранном из 200 бутылок. Нет, плот не развалился - морской патруль задержал.)


opisanie


А зачем там снизу камень привязали?
Найдется ли ребенок, который не задаст этот вопрос?

Заглянуть под кат ☛ )
Пляжное, самоделковское, из древнерассылочного.

opisanie
rimonfotovivo: (Default)
Короткие заметки вдогонку ко вчерашнему.

Что делать, когда непонятно "А что там непонятного?"
Повторить на два тона выше и произносить отрывистей, повторять пока не поймет

Бывает три типа непонятного -

1 - Некоторые слова или выражения в тексте незнакомы, либо хуже того, поняты превратно.

2 - Пропущена часть выкладок (любимое торопливыми лекторами "очевидно, что из А следует Б";
за коей "очевидностью" может скрываться десяток страниц совсем не тривиальных преобразований).

3 - Слова и преобразования знакомы, но логика продвижения от предпосылок к обоснованию тезиса
столь разветвлена и запутана, что не понятно ни - "с какого места", ни - "что", а - "вообще все".

Read more... )
Не понятны тригонометрия/функции/производные...

При всей красоте и строгости царицы наук, ситуация местами приближается к проблеме 3.1;
изложение идет не в историческом порядке, а от средств к цели: начнут кинематику - пригодится!
Выглядит так, будто подробно изложено, что если два раза повернуться вокруг себя, три раза топнуть, посмотреть коэффициент в справочнике - то в ответе пишем: ОПА!*#k^2 И даже всесторонне разжевано, как именно топнуть, что писать, если топнуть сорок пять раз, девяносто, сто восемьдесят. И как нарисовать красивую кривую, иллюстрирующую процесс.
Тут или все-таки мнемоника - заучил и не важно, зачем козе баян,
или докапываться до красот анализа и гармонии взаимосвязей самостоятельно.
rimonfotovivo: (Default)
opisanie


Момент подходящий. На закате 30-го состоялась премьера - встреча Венеры с Юпитером,
а следующим вечером, как и было обещано - повторное представление.

Почему это вообще событие?

Сейчас уже даже малыши, насмотренные детскими атласами и энциклопедиями, знакомы
с устройством планетарной системы: круги вокруг Солнца и как бусинки по ним бегают крошка Меркурий,
Венера, Земля наша родная, Марс, толстяк Юпитер, Сатурн со своим хулахупом.

Read more... )

Сложно, "не знал, да еще и забыл"? - самое то что нужно,
как же будущего школьника научить справляться со сложностями, если не на собственном примере )

Слово за слово, целая лекция вырисовалась )
если понравилась - подписаться на тэги там же, где "подписаться на комменты":

Profile

rimonfotovivo: (Default)
rimonfotovivo

November 2016

S M T W T F S
  12345
6789101112
13141516171819
20212223 242526
27282930   

Syndicate

RSS Atom

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jul. 27th, 2017 08:43 pm
Powered by Dreamwidth Studios